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O que é Regressão Linear Simples
Por que e quando usar a Regressão Linear?
Passo a passo de como realizar uma Regressão Linear Simples
Como saber se uma Regressão Linear faz sentido?
Quer saber como fazer análises?

Aprenda em etapas como fazer uma Regressão Linear Simples no Excel e em que utilizá-la!

Entenda o que é e veja todas as etapas para se fazer uma Regressão Linear Simples no Excel, saiba analisar seus resultados e como aplicá-los!

Thiago Coutinho
Por: Thiago Coutinho
Aprenda em etapas como fazer uma Regressão Linear Simples no Excel e em que utilizá-la!

Tenho certeza que na frase “regressão linear simples no excel”, as duas primeiras palavras podem assustar, e a parte mais tranquilizadora é a palavra simples, não é? Mas não se preocupe, a regressão linear simples é uma fórmula que avalia duas variáveis no impacto que uma tem sobre a outra.

De maneira mais fácil de se entender, isso quer dizer que uma depende da outra. Isto permite uma visão de causa e consequência mais assertiva e concreta com dados avaliados para uma tomada de decisão mais consciente! Mas, então, como o fazer?

Como descrito no nome da fórmula, ela será utilizada de maneira fácil e, o melhor de tudo, você verá como será tranquilo fazer tudo isso numa das plataformas mais completas e dinâmicas na área pessoal e empresarial: o Excel!

Ficou interessado? Se sim, continue a leitura desse texto e terá todas as suas dúvidas sanadas! Vamos lá!

Aqui nos abordaremos os seguintes tópicos:

  • O que é Regressão Linear Simples?
  • Por que e quando usar a Regressão Linear?
  • Passo a passo de como realizar uma Regressão Linear Simples;
  • Como saber se uma Regressão Linear faz sentido?

O que é Regressão Linear Simples

A Regressão Linear Simples é uma equação matemática de apenas duas variáveis que apresenta uma relação em linha reta entre elas.

A associação destas duas variáveis geralmente possuem boa correlação, e servem para prever comportamentos, formando o modelo de regressão.

As aplicações são infinitas, basta apenas pensar em problemas que possuam apenas duas variáveis como, por exemplo, a venda de fraldas e nascimentos (quanto mais crianças nascem, mais fraldas são vendidas).

Assim podemos aplicar dentro do excel planilhas que ajudem a calcular e guiar neste conceito de forma simples e constante.

Por que e quando usar a Regressão Linear?

Utilizamos a regressão para termos noção de como uma variável que escolhemos afeta a outra, quando é feita de maneira correta, esta nos proporciona respostas a diversas questões como:

  • Há influência da “variável x” sob a “variável y”?
  • Se houver, isto é uma influência que incentiva (positiva) ou retarda (negativa)?
  • O quão forte este fator é na influência geral?
  • Qual a fórmula para prever essa necessidade?

Mas como fazer esse cálculo? É o que vamos te ensinar e de uma forma simples! Segue com a gente.

Passo a passo de como realizar uma Regressão Linear Simples

Coletar Dados no Excel

O primeiro passo de uma regressão é a coleta de dados. No caso da regressão linear simples, teremos apenas duas variáveis:

  • Variável X: variável independente;
  • Variável Y: variável dependente.

Para o nosso exemplo, nós vamos trabalhar com um exemplo no qual foi pesquisado o consumo médio familiar de várias famílias dos Estados Unidos, com base em valores crescentes de renda, ou seja, com X dólares, quantos Y dólares elas consumiam.

Exemplos de dados para uma regressão linear simples

Habilitar a Análise de Dados

Após coletar e organizar os dados, é necessário elaborar a análise dos dados. Existem duas maneiras de se fazer isto, uma via gráfico de dispersão e outra mais completa, utilizando o módulo de análise de dados do Excel.

Utilizaremos a Análise de Dados, então é necessário descobrir se essa opção já está habilitada em seu software. Para isso, basta clicar na aba Dados, e ver se aparece a opção desejada no canto direito superior, como mostra na imagem:

Análise da dados no Excel


Caso essa opção não esteja habilitada, basta você clicar em Arquivos > Opções > Suplementos > Ir... e então você deve selecionar as 2 opções marcadas na imagem:

Habilitar ferramentas de análise do Excel


Dessa forma, a opção de Análise de Dados aparecerá e você estará pronto para começar!

Elaborar a análise de dados

Para começar a análise, basta clicar em análise de dados e aparecerá a seguinte janela:

Como elaborar a análise de dados


Basta selecionar Regressão como mostra na imagem, e outra janela será aberta.

Regressão linear no Excel


Para continuar basta colocar o cursor como na imagem acima e selecionar o intervalo de Y e o intervalo de X que deseja analisar. Primeiramente iremos analisar a tabela da esquerda, ou seja, você deve selecionar para Y e para X os seguintes intervalos:

Intervalos de dados de uma regressão linear


Antes de clicar em Ok e obter sua regressão linear no excel, você deve selecionar o nível de confiança para 95%, pois um erro de 5% é uma boa estimativa na estatística.

Você pode alocar os dados de sua análise tanto em uma nova planilha, como está selecionado na imagem acima, como na mesma planilha. Para o nosso exemplo, manteremos a opção nova planilha selecionada.

Selecione também a opção de resíduos, plotar resíduos, plotagem de probabilidade e plotar ajuste de linha, pois elas nos auxiliarão em nossas análises. A janela ficará como na imagem abaixo:

Marcadores auxiliares para a regressão linear


Ao clicar em Ok, você verá os seguintes dados em sua nova planilha:

Dados gerados pela regressão linear


Fazendo uns ajustes visuais, podemos deixar a planilha da seguinte forma:

Dados obtidos através da regressão linear


Antes de continuarmos, é importante saber que estar atento as mudanças do mercado e entender como funcionam as novas ferramentas de gestão é o ponto-chave para levar a sua empresa a outro patamar por meio da transformação digital!

Como saber se uma Regressão Linear faz sentido?

Não basta somente fazer a regressão linear simples no Excel, temos que avaliar para ver se essa regressão tem sentido. Afinal, algumas questões vêm à tona e precisam ser respondidas, como:

  • A equação é realmente adequada para o tipo de correlação existente entre as duas variáveis?
  • O modelo obtido será útil para realizar predições?

Assim, para podermos responder essas perguntas e concluir se o modelo de regressão linear é adequado, devemos avaliar três pontos:

  • P-valor da regressão: define se existe correlação entre as variáveis;
  • Análise de resíduos: define se a equação é realmente adequada;
  • Coeficiente de determinação (R²): define a representatividade da variável x para explicar o comportamento da variável y.

Analisando esses 3 pontos da regressão linear simples conseguimos perceber se o modelo é adequado para tal estudo. Então vamos começar?

P-valor da regressão

A regra de decisão aqui é a seguinte:

  • p-valor < 0,05 – a correlação entre as duas variáveis é significativa;
  • p-valor > 0,05 – a correlação entre as duas variáveis não é significativa.

Para o nosso exemplo, podemos ver que o p-valor é 0,005142172, ou seja, a correlação entre as duas variáveis é significativa:

Valores de P na regressão linear

Análise de Resíduos

A análise mais simples de fazer nessa etapa é verificar se o Y previsto e o Y real estão muito distantes ou não. Essa diferença entre o real e o previsto é justamente o resíduo, e se ele aumentar a medida que os valores de X aumentam, significa que algo está errado.

Análise de resíduos


Como você pode ver, os resíduos não aumentam com o crescimento de X, então podemos passar para o próximo passo.

Outro gráfico que podemos analisar é o de plotagem de probabilidade, que serve para avaliarmos se a distribuição dos resíduos é uma curva normal ou se é necessário transformar as variáveis. Como nosso gráfico de probabilidade é próximo de uma reta, podemos concluir que a distribuição dos resíduos é normal.

Plotagem de probabilidade normal

Coeficiente de determinação (R²)

Nessa etapa temos a seguinte regra de decisão:

  • O coeficiente será calculado como 0 < R² < 100%.
  • Quanto mais próximo de 100%, maior a representatividade da variável x ao explicar o comportamento da variabilidade que ocorre com a variável y, sendo ideal um acima de 50%. 

No nosso exemplo, temos o seguinte valor para o coeficiente de determinação:

Coeficientes de determinação


Transformando para porcentagem, temos que a variável X tem 96,21% de impacto sobre a variável Y, o que é uma ótima influência.

Quer saber como fazer análises?

Tão importante quanto fazer a regressão linear simples no Excel é saber se o resultado obtido é coerente. Afinal, se não existir uma correlação entre as variáveis, não faz sentido utilizar essa ferramenta estatística.

No exemplo que fizemos todos os critérios foram atendidos, logo, é possível utilizar a regressão linear simples para estudar o seu processo em si.

Para isso, viemos te dar o conhecimento dessa ferramenta que utilizamos para fazer a regressão linear simples! Nosso curso de Fundamentos de Excel vai te dar as habilidades necessárias para fazer muito mais que uma regressão e análise.

E tudo isso Gratuitamente com o cupom BLOG100! Que tal então ampliar seu horizonte de conhecimento nessa ferramenta incrível?

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Thiago Coutinho

Thiago Coutinho

Thiago é formado em Engenharia de Produção, pós-graduado em estatística e mestre em administração pela Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF). Black Belt em Lean Six Sigma, trabalhou com metodologias para redução de custos e otimização de processos na Votorantim Metais, ingressando posteriormente na MRS Logística como trainee, onde ocupou posições de gestor e especialista em melhoria contínua. Com certificação Microsoft Office Specialist (MOS®) e Auditor Lead Assessor ISO 9001, atendeu a diversas empresas em projetos de consultoria, além de treinamentos e palestras relacionadas a Lean Seis Sigma, Carreira e Empreendedorismo em congressos de renome nacional como o ENEGEP (Encontro Nacional de Engenharia de Produção) e internacional como Congresso Internacional Six Sigma Brasil. No ambiente acadêmico atua como professor de cursos de Graduação e Especialização nas áreas de Gestão e Empreendedorismo. Empreendedor serial, teve a oportunidade de participar de empreendimentos em diversos segmentos. Fundador do Grupo Voitto, foi selecionado no Programa Promessas Endeavor, tendo a oportunidade de receber valiosas mentorias para aceleração de seus negócios. Atualmente é mentor de empresas e se dedica à frente executiva da Voitto, carregando com seu time a visão de ser a maior e melhor escola on-line de gestão do Brasil.

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