Entenda o que é a Regressão Linear e aprenda quais são suas aplicações!

A Regressão Linear é uma técnica estatística utilizada para estabelecer a relação entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes.

Os modelos deregressão, são utilizados em muitas áreas diferentes, e podem ser aplicados em áreas como: economia, estatística, computação, administração, engenharias, biologia, agronomia, saúde, sociologia, etc.

Utilizamos a regressão linear para entender e compararmos dados, assim, conseguimos  identificar qual é o comportamento daquele dado analisado.

Com isso, conseguimos fazer projeções e estudo dos mesmos. No entanto, para isso, dependemos muito da natureza dos dados.

Mas fique tranquilo, falaremos mais a fundo sobre isso e muito mais!

Durante a leitura deste artigo você compreenderásobre os seguintes temas:

• Regressão Linear, o que é? 
• Qual a importância da Regressão Linear?
• Tipos de Regressão Linear;
• Para o que serve a Regressão Linear e quais são suas aplicações?
• Como utilizar a Regressão Linear?

Regressão Linear, o que é? 

A  regressão linear, permite comparar dados para estudarmos qual é o comportamento deles, se os dados convergem para um mesmo resultado ou se divergem.

A estatística tem desenvolvido ao longo do tempo, um amplo trabalho e apresentam diversas técnicas de analise de dados, como a regressão.

Tratando-se da regressão, o principal objetivo desta técnica, é obter uma equação que explique satisfatoriamente a relação entre uma variável resposta e uma ou mais variáveis explicativas, possibilitando fazer predição e comparações dos mesmos.

Dentro da regressão, podem haver duas sub áreas distintas, que é a utilização da análise de regressão e o cálculo do coeficiente de Pearson.

Com a analise de regressão conseguimos identificar, através de uma avaliação, qual é a amplitude de variação em uma variável. São tantas palavras iguais que a nossa cabeça chega dar um nó não é mesmo? Mas calma que vamos explicar melhor!

Respectivamente análise de regressão e o cálculo do coeficiente de Pearson:

Com essa definição basicamente poderíamos exemplificar a variação dos gastos com atividades de lazer de uma família, e isso ocorre em relação a renda dos mesmos…

Agora, tratando-se do coeficiente de correlação de Pearson, ele nos dá a relação de qual é o nível em que as variáveis estão relacionadas ou possuem algo que as relacionem.

Por exemplo do -1 ao 1, o quão próximo estão? Qual é o relacionamento entre elas?

A variável que possui o maior índice de variação é considerada a melhor a ser adotada pelo modelo.

A princípio, falaremos apenas sobre o modelo de regressão linear simples, que em resumo, depende de uma equaçãomatemática, que descreve a relação entre duas ou mais variáveis.

O número de variáveis independentes, é basicamente o que vai definir se a regressão linear é simples ou múltipla.

Mas como definirmos isso? Ao considerarmos duas ou mais variáveis independentes, estamos trabalhando com a regressão múltipla, e se considerarmos apenas uma variável independente, denominamos de regressão simples.

Além disso, elas podem diferem em serem linearesou não!

Os gráficos abaixo, mostram a relação entre as curvas lineares e não lineares:

Este é um exemplo clássico, no qual podemos notar que o primeiro gráfico, os dados que são as bolinhas, convergem para uma linha reta, e com isso forma-se uma regressão linear, vemos nitidamente a inclinação da reta.

No entanto, no segundo gráfico podemos perceber a diferença por não formar uma reta e com isso, temos uma regressão não linear.

Lembrando que: para obtermos as respectivas retas, temos que utilizar as equações: Y = a + bx.

Nosso foco aqui é a regressão linear simples, que estabelece dependência do tipo: Y = a + bx, no qual respectivamente:

• Y é a variável que está sendo explicada (dependente);
• a é a constante e representa a interceptação da reta com o eixo vertical é denominado coeficiente linear;
• b é o coeficiente angular, ou seja, o índice de inclinação;
• x éa variável explicativa (independente).

Portanto, toda linha de equação da reta terá o formato mencionado acima. Essa estrutura permite que vários pontos distintos sejam utilizados, mas sempre formando uma reta entre os pontos, como mostrado no gráfico anteriormente.

Dessa forma, você distribuirá o conjunto de dados que você tem, entre a variável Y que é dependente, da maneira descrita anteriormente, valores de x, que são variáveis independentes e as outras variáveis restantes, “a” e “b”.

Diante disso, você fará uma distribuição normal dos dados, e com isso obterá o resultado.

Exemplificando quais são as usabilidades dela, basicamente utilizamos uma regressão linear simples, primeiramente ela possui uma variável dependente e uma variável independente.

Além disso, é válido ressaltar que, a variável dependente, estabelece relação de explicação, mas no caso ela está sendo explicada.

Já a variável independente, também estabelece relação de explicação, mas nesse caso ela é quem explica a variação da variável dependente. Como por exemplo:

• Nota de uma atividade pode ser explicada pelo tempo de estudo do aluno;
• Venda de doces pode ser explicada pelo número de clientes;
• Consumo de energia do chuveiro pela sensação térmica da cidade no frio;
• Quantidade de metrôs em relação ao número esperado de pessoas em uma festa.

Qual a importância da Regressão Linear?

A regressão linear desempenha um papel crucial na análise estatística e na modelagem de dados. Ela é utilizada para entender e quantificar a relação entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes.

A importância da regressão linear reside no fato de que ela permite prever valores futuros, identificar tendências e padrões, e tomar decisões informadas com base nos resultados obtidos.

Além disso, a regressão linear é amplamente aplicada em diversas áreas, como economia, ciências sociais, finanças e engenharia, proporcionando uma compreensão mais profunda e fundamentada dos dados.

Tipos de Regressão Linear

Existem diferentes tipos de regressão linear que podem ser utilizados dependendo das características dos dados e do objetivo da análise. Alguns dos principais tipos são:

• Regressão Linear Simples: Envolve a relação entre uma variável dependente e uma única variável independente. É útil quando se deseja entender como uma variável afeta outra;
• Regressão Linear Múltipla: Envolve a relação entre uma variável dependente e duas ou mais variáveis independentes. É útil quando há várias variáveis que podem influenciar a variável de interesse;
• Regressão Linear Polinomial: Permite modelar relações não-lineares entre as variáveis, adicionando termos polinomiais às variáveis independentes;
• Regressão Linear Logística: É usada quando a variável dependente é binária (por exemplo, sucesso/fracasso) e não contínua. Ajuda a prever a probabilidade de um evento ocorrer;
• Regressão Linear Hierárquica: É usada quando os dados são organizados em diferentes níveis hierárquicos, como em estudos com dados longitudinais ou em estudos com amostragem em clusters.

Esses são apenas alguns exemplos dos tipos de regressão linear mais comuns. Cada tipo tem suas características específicas e é selecionado com base nas necessidades da análise e na estrutura dos dados disponíveis.

Para o que serve a Regressão Linear e quais são as suas aplicações ?

Com o modelo de regressão linear é possível prever comportamentos, e tendências, a fim de promover um melhor estudo, ou até mesmo elaborar novos planos para suas atividades.

Imagine a seguinte situação:

Você está elaborando uma regressão linear sobre um estudo científico que está fazendo,  portanto, utiliza-se da regressão linear para identificar se os resultados do estudo fazem sentido.

Porém, quando você vê o esboço do gráfico, percebe que os resultadosnão são os esperados. Nessa situação você consegue prever que se continuar desenvolvendo os estudos dessa forma, não alcançará os objetivos.

Com isso, você tem a possibilidade de adequar os estudos, para que esses erros não sejam aplicados na prática, e com isso, você otimiza seu tempo e consegue criar uma nova estratégia e tomada de ação.

São inúmeras as áreas de aplicação da regressão, uma dica é: quando tiver dúvida lembre da relação de prever algo e ter a explicação dele.

Com isso, toda vez que quiser prever como resultado e puder ser explicado com detalhes, com apenas uma variável, poderá ser utilizado o modelo de regressão simples.

Para reforçar, como dito anteriormente, é possível aplicar a regressão linear em diversas áreas bem como:

• Produtividade estimada de laranjas e a demanda (espera-se quanto maior for a demanda, maior será a produção de laranjas);
• Número de mortes por doenças referentes ao vírus do Covid-19, e vacinas contra o vírus da gripe na mesma população (existe uma relação de que quanto maior o número de vacinas, menor o número de mortes);
• Venda de pipoca e pessoas que vão ao cinema (quanto mais cinéfilos, mais pipoca).

Como utilizar a Regressão Linear?

A regressão linear pode ser utilizada conforme suas dependências, se a regressão linear simples for suprir suas necessidades, basta aplicar a fórmulada regressão linear, substituir os dados que você tem e realizar as contas para obter o restante.

No entanto, um dos problemas da regressão linear é a limitação, que promove uma generalização dos dados, especialmente quando aplicada em estudos que necessitam de uma tomada de decisão.

E isso acontece, porque toda tendência leva-se em consideração a média dos dados, e sabemos que nem sempre a média é algo que se mostra padrão ou algo constante.

Além disso, dependendo do modelo de estudo, e análise dos dados que você necessita podem ser aplicados outros modelos lineares.

Como por exemplo o modelo de regressão linear múltipla, na qual alteramos as dependências de x e y, podendo adicionar duas ou mais variáveis independentes (x), ou mudar o foco do cálculo.

Isso pode funcionar de diversas formas, depende muito dos dados que você tem e os dados que quer obter, como por exemplo se quiser obter o coeficiente de regressão, e assim por diante.

Não vamos entrar muito em detalhes nos outros modelos de regressão, o foco aqui era mostrar e explicar o que é a regressão linear simples e como obtê-la, aliás são muitas informações não é mesmo?

Então vamos com calma no tema, para conseguirmos alinhar e aprender corretamente!

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