Aprenda a aplicar o Box Plot em sua empresa e realize melhorias em seus processos!

O Diagrama da Caixa ou Box Plot é uma ferramenta gráfica que permite visualizar e analisar a distribuição dos dados e suas variações através de quartis e seus limites. Ele permite a análise de dados por meio da presença de outliers (valores discrepantes de um conjunto de dados).

Essa funcionalidade retorna informações como localização, dispersão, assimetria e tamanho da cauda dos dados em questão, contribuindo para tomadas de decisão mais assertivas sobre melhorias que devem ser realizadas em um processo, seja industrial, laboratorial ou até mesmo financeiro.

Por meio deste diagrama, é possível relacionar uma variável quantitativa (número) e outra qualitativa (categoria), apresentando a forma, a tendência central e a variabilidade da amostra em questão. Continue neste artigo e confira como utilizar o Box Plot a partir dos seguintes tópicos:

●     O que é Box Plot?

●     Estrutura do Box Plot

●     Vantagens de criar um Box Plot

●     Como interpretar e analisar o gráfico Boxplot?

●     Como criar um Box Plot no Excel?

Boa leitura!

O que é Box Plot?

O Box Plot ou Diagrama da Caixa é uma representação gráfica de uma amostra de dados, permitindo a sua visualização através de quartis, limites e identificando variações entre a distribuição desse grupo.

Essa ferramenta é bastante utilizada na formação de Green Belt, para identificar as discrepâncias presentes. Dessa forma, os outliers podem contribuir para a melhoria contínua de um processo.

Outras áreas que utilizam o Box Plot são a estatística, a ciência de dados, a engenharia e as finanças. Graças a ele, é possível analisar os dados pela sua disposição no gráfico, comparando essa localização entre mais de um grupo de dados, identificando valores discrepantes em experimentos laboratoriais e analisando a distribuição do preço de ações.

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Estrutura do Box Plot

O BoxPlot é formado por algumas medidas estatísticas como mínimo, máximo, primeiro quartil, segundo quartil ou mediana e o terceiro quartil. Com a existência de outliers, o mínimo e o máximo se transformam em limite inferior e limite superior.

Dessa forma, para construir esse diagrama, basta desenhar um retângulo alinhado com duas semirretas. A sua altura será definida pelos quartis Q1 e Q3 e a mediana é representada pelo Q2. As semirretas ligam os quartis Q1 e Q3 ao valor mínimo e ao máximo do conjunto de dados.

O Boxplot inteiro representa 100% da base de dados. Do valor mínimo até o início do retângulo e do final do retângulo até o valor máximo correspondem a 25% dos dados cada um, enquanto o retângulo ocupa 50% das informações.

Confira a seguir essa representação:

Vantagens de criar um Box Plot

O Box Plot possui uma função semelhante a do histograma, que busca melhor interpretação da média e do desvio padrão. Porém, nesse diagrama, a mediana e a amplitude, além dos outliers, são melhor identificados. Por isso, a utilização desse gráfico é adequada para a análise de distribuição de dados e comparação de diversas amostras.

A utilização do Diagrama de Caixa também permite melhor visualização em caso de pequenas amostras, com poucos dados, facilitando a identificação de padrões no conjunto. No caso dos outliers e dos extremos, o Box Plot também possibilita maior destaque a esses valores.

Além disso, tal gráfico é bastante utilizado por profissionais do Lean Six Sigma, que desenvolvem projetos focados na otimização de processos e na melhoria contínua, buscando reduzir desperdícios, economizar recursos e impulsionar o faturamento das empresas.

Porém, vale lembrar que ele pode ser utilizado em qualquer empresa que possua uma cultura baseada em dados. A observação e consequente análise de resultados contribui para a tomada de decisões mais assertivas e que solucionem os problemas identificados anteriormente.

Como interpretar e analisar o gráfico Boxplot?

O Box Plot permite uma análise visual das posições de um conjunto de dados. Isso inclui a presença ou ausência de valor discrepante (os chamados outliers), o limite inferior e o limite superior, o valor mínimo e o valor máximo, entre outras variáveis.

Essas interpretações são feitas a partir da estrutura do BoxPlot. Uma das variáveis mais importantes é a dispersão, que é calculada reduzindo o maior valor pelo menor valor. Quanto maior for essa amplitude, maior é a variação dos dados em questão.

Outro tópico é a simetria. Se a posição da linha mediana estiver no centro do retângulo, significa que a distribuição é simétrica. Se ela estiver próxima de Q1, eles são positivamente sem simetria, e se ela estiver próxima de Q3, eles são negativamente sem simetria.

Já os outliers são representados como pontos fora das linhas traçadas. Eles são responsáveis por causar distorções nos resultados obtidos e por isso devem ser identificados para melhor interpretação do fenômeno estudado. O limite de sua detecção utiliza o chamado Intervalo Interquartil, dado pela distância entre Q1 e Q3.

Para comparar mais de um Box Plot, é necessário comparar as suas variáveis Mediana e Intervalo Interquartil. Quanto maior for a caixa, mais dispersos serão esses dados, e vice-versa.

Como criar um Box Plot no Excel?

A primeira ação é o cálculo dos valores máximo, Q3 (terceiro quartil), média, mediana, Q1 (primeiro quartil) e mínimo. Em seguida, você deve inserir as informações em uma tabela em diferentes colunas. Cada variável fica em uma linha (seguindo a ordem dita anteriormente) e os diferentes números das amostras nas colunas.

Em seguida, selecione todas as células exceto as do cabeçalho e pressione ALT+F1 para criar o gráfico. Depois, clique com o botão direito e selecione Gráfico de Linhas. Por último, clique em Design do Gráfico e em Adicionar Elemento do Gráfico, marcando Linha de Máximo/Mínimo e Barras Superiores/Inferiores.

Assim como outras funções, você pode calcular os quartis e a mediana por meio da função QUARTIL.INC(matriz; quarto), onde matriz é a lista de dados e quarto representa um número de 1 a 4 (0 – valor mínimo, 1 – Primeiro quartil, 2 – Valor mediano (50th percentil), 3 – Terceiro quartil,  4 – Valor máximo).

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